Respuesta de a^2-a-1/4=0

Respuesta de a^2-a-1/4=0:

a^2-a-1/4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2-1a-1/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


a^2*4-1a*4-1=0

Multiplicación de elementos

4a^2-4a-1=0

a = 4; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4+4\sqrt{2}}{8}
$